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A caracterização precisa da constante dielétrica, ou permissividade relativa, de um material é muito importante em várias aplicações, como ciência de materiais, comunicações sem fio, agricultura, química, e as indústrias biomédica, da saúde e alimentícia. Utilizando a faixa de frequência de micro-ondas, métodos de medição têm sido extensivamente estudados e amplamente utilizados. A medição da permissividade pode ser dividida em não ressonante e ressonante. Entre os métodos ressonantes, nos quais a permissividade do material é determinada a partir de mudança na frequência de ressonância, encontram-se os métodos baseados em estruturas com defeito no plano terra, defected ground structures, DGS. Considerando as demandas existientes, o uso dos sensores para caracterização de materiais em diversas aplicações continua sendo estudado e novas geometrias propostas. Neste contexto, uma das tecnologias adotadas é a de sensores baseados em DGS. Basicamente, um DGS é formado modificando o plano terra, removendo uma determinada geometria de sua camada de metalização. A geometria da parte removida é um dos parâmetros mais flexíveis no projeto de estruturas DGS, por meio da qual a sua resposta em frequência pode ser ajustada. Uma das questões a serem respondidas no projeto de um sensor DGS é a espessura , de maneira tal que o recipiente que contém o MET não tenha influência na resposta do sensor. Entretanto, é fundamental que os campos eletromagnéticos interajam com o MET, pois dessa interação é possível obter determinadas características.  A geometria do DGS é um parâmetro importante, uma vez que essa vai permitir uma maior ou menor interação dos campos eletromagnéticos com o  MET. Neste artigo é considerado um DGS baseado na geometria matrioska e investigada numericamente a espessura do MET.